Az első részben megismertük a keveréses kódokat, a mono-alfabetikus kódokat, valamint a homofonikus rejtjelezés alapjait. Épp ott tartottunk, hogy Etien Bazaires 1893-ban feltöri a homofonikus kódok királyát, a Grand Schiffet, amivel újabb hatalmas szöget ver be az egyábécés rejtjelezés sírjába.

Nomenklator táblák és kódkönyvek

Az addig kialakult helyzetet a rádió távíró feltalálása alaposan megváltoztatta. Ez ugyanis egyrészről drasztikusan felgyorsította a hírközlés sebességét és mennyiségét, másrészről mindennél fontosabbá tette a rejtjelezést. A homofonikus kódolás továbbfejlesztéseként egyre több szó kapott saját kódszámot (nomenklatort), így szép lassan a titkos üzenetben már csak számok szerepeltek; melyek komplett szavakat helyettesítettek. A kinyitáshoz pedig az addigi 2-5 oldalas clavis helyett már komplett kódkönyvre volt szükség (mint egy szótár).

Apropó, ha már könyveknél tartunk: a könyvnyomtatás kitalálása sokat segített az amatőr titkosítóknak: elég sok olyan rejtjelezési technika jelent meg, mely publikusan is elérhető szövegekre, általában könyvekre épült. A titkos üzenet hivatkozhatott a könyv egy betűjére, vagy egy szavára; s mivel ilyenekből bőven állt rendelkezésre, így homofonokat is lehetett használni. Optimális esetben ugyanaz a kódjel nem fordult elő kétszer a titkosított szövegben, így a megfejtés eléggé reménytelen volt.

Bár azért nem lehetetlen. A könyvkód egyik nagyon komoly hátránya ugyanis, hogy kódként használt könyv betűi és szavai nem véletlen sorrendben követik egymást (merthogy értelmes szövegről van szó). Így kellő környezettanulmányt végezve (szóba jöhető szövegek), és a valószínű szavak megsejtésével meg lehet tippelni a kódként használt könyv néhány szavát (ami egyben -ugye- az üzenet szava is). Ebből viszont már más szavak is megtippelhetők, és  - jellegzetes szó esetén - akár a kódként használt könyvet is azonosítani lehet.

Egy jellegzetes példa a Beale-kód.

Ezt a 3 titkosított lapot tartalmazó szöveget 1820 körül egy Thomas Jefferson Beale nevű kalandor hagyta barátjánál, a szállodás Robert Morrissnál. Elment ugyanis egy kincskereső expedícióra; de megígérte, hogy visszatér. Ám mivel nem ő volt a Terminátor, így nem tért vissza. Egy idő után aztán Morriss megunta a várakozást, és egy haverjával együtt megpróbálta megfejteni a lapokat.

A három lapon csak számok szerepeltek, méghozzá elég nagy számok is:

Ez utóbbi tény arra utalt, hogy egy könyvkódról van szó - egy clavisban ugyanis nem szokott 1780 kódszimbólum lenni. Egy könyvben viszont simán van ennyi szó, még a rövidebbekben is.

A haver, egy bizonyos James B Ward rengeteg munka és némi szerencse árán rájött, hogy a második lap kódja a Függetlenségi Nyilatkozat. Így az olvashatóvá vált, és kiderült belőle, hogy egy elrejtett, 40 millió dolláros kincsről van szó. A helyét az első lap kódolja, a jogos tulajdonosokat a harmadik.

Sokan próbálták azóta is megfejteni ez a két lapot (főleg az elsőt…), de azóta sem sikerült senkinek rájönnie, hogy milyen könyv vagy szöveg nyitja őket. Vagy legalábbis nem kürtölte világgá.

A könyv-módszert amúgy hazánkban is használták, különböző szövegekkel. Például az 1848-as szabadságharc utáni Makk-Gaál-összeesküvés során népdalokat használtak "kódkönyvként".

A tetszőleges népdalt egy táblázatba másolták, a kód pedig numerikusan hivatkozott a sor/oszlopra. Tehát a betű helyett törtek álltak: 4/2, 16/3, stb. Nagyon büszkék voltak a módszerre, de valójában annyira azért nem volt jó: sima homofonikus rejtjelezés, ahol a kódtér a népdalokra korlátozódik.

Egy átlagember hány (bármilyen nyelvű) népdalt ismer..? 

Amúgy az összeesküvés az 1848-49-es szabadságharc után szerveződött a Habsburg-uralom ellen, Makk ezredes vezetésével. Bukarestből irányították, de a székelyek voltak a leghatékonyabbak.

Az összeesküvés egyébként pont olyan volt, mint a rejtjelezési technikájuk: nagyon nép-nemzeti, nagyon romantikus,  .... de nagyon átgondolatlan, óvatlan, és szervezetlen. 

El is buktak. Talán egyszer lesz róluk poszt (kacsintok itt elsősorban '48-'49-es szakértőnkre...).

A könyvkód azon hibája, hogy a kódoló szöveg nem véletlenszerű amúgy korrigálható. Olyan könyvet kell készíteni, aminek az oldalai véletlen karakterekkel (vagy szavakkal) vannak tele, és ezt használni hivatkozási alapnak a titkosításnál.

Ilyen könyvvel működött sokáig az USA-USSR forródrót titkosítása is: minden üzenethez egy külön oldalt használtak fel a spéci kódkönyvből, és minden oldalt csak egyszer használtak. (Igaz, az kicsit más kódolás volt, de mindjárt ezt is elmesélem.)

Ez utóbbi trükk –az egyszer használatos kód- ezért is fontos, mert a kódkönyvek egyik nagy hibája pont az állandóság.

A kódkönyves titkosítás az első világháború környékén élte virágkorát. Az üzeneteket egy szótár-kódkönyv szerint számokká alakították, és az üzenet ezekből a számokból állt. Hogyan lehet feltörni?

Kódkönyv nélkül elég nehéz vele kezdeni bármit is, de nem reménytelen. Ugyanis a valószínű szó módszere itt is működik. A németek például pedáns emberek: leveleik elég formálisak, amiből sok minden kiderül. Aztán meg lehet figyelni, hogy az üzenet kinek megy, és az mit csinál a hatására. Ebből is ki lehet találni szavakat. Főleg több más üzenettel összehasonlítva. Aztán ott vannak a kódrendszer hibái: a szótárból kimaradt szavakat (jellemzően személyneveket) a számsor végére illesztették. Így egy kellően nagy szám nagy valószínűséggel egy újonnan színre lépett ember nevét takarja. Ebből előbb-utóbb kilogikázható, hogy ki a küldő.

Rettentően pepecs, lassú, és erőforrás-igényes munkáról van szó, de lehet vele eredményeket elérni. Mivel ugyanis a kódkönyvek lecserélése egy logisztikai rémálom, így aránylag ritkán cserélték őket. Magyarul: volt elég idő, és elég alapanyag rekonstruálgatni őket.

Így fordulhatott elő, hogy amikor Arthur Zimmermann német külügyminiszter 1917. január 16.-án levelet küldött a mexikói kormánynak, akkor azt a brit titkosszolgálat elég nagy arányban meg tudta fejteni. Akkorra ugyanis már - rengeteg munka árán - rekonstruálták a német kódkönyveket.

A feltört táviratból kiderült, hogy az üzenet fontos. Zimmermann arra kérte benne Mexikót, hogy támadja meg az USA-t, és nyúljon le tőle pár államot. Így az USA nem Európával foglalkozott volna, cserébe Zimmermann német segítséget ígért Mexikónak. Ez akkor, abban a helyzetben egy teljesen khm. unortodox ötlet volt, de az angoloknak igencsak jól jött ez a "fecni". Ellenben nem adhatták át a félig feltört üzenetet az USA elnökének, mert ha az világgá kürtöli, akkor a németek rájönnek, hogy szivárog kódjuk. Lecserélik kódkönyveket, és az angolok bukják a feltörési képességüket.

Ezért inkább más megoldást kerestek. Amerikai titkosszolgálati segítséggel kerítettek egy korrupt tisztviselőt a mexikói német követségen, aki némi készpénzért átadta a desifrírozott változatot. Ez került aztán Woodrow Wilson elnökhöz, később az újságokhoz – óriási botrányt okozva.

Igazából az eset jól rávilágított arra, hogy most már valamilyen jobb módszer kell; ahol sokkal gyorsabban –akár naponta, sőt, üzenetenként- lehet kódot váltani.

De ehhez előbb vissza kell térnünk kicsit 1553-ba.

Poli-alfabetikus kódok

Ahogy már volt róla szó, a Caesar kódolással az a probléma, hogy a gyakoriság-analízis ellen védtelen. De arról is volt már szó, hogy a gyakoriság-analízis csak akkor működik, ha kellően hosszú az üzenet.

Ezen viszont elég egyszerűen lehet segíteni: az üzenetet fel kell szabdalni kellően kicsi darabokra, és azokat külön-külön kódolni más-más eltolási értékkel (kulccsal). Ezt a szabdalást úgy érdemes csinálni, hogy nehéz kegyen kitalálni, hogy mikor melyik Caesar kód használandó: praktikusan össze kell őket fésülni.

Ez az alapja a poli-alfabetikus kódoknak: nem EGY helyettesítéses kód van, hanem TÖBB egyetlen üzenetben.

A módszert sokan és sokszor újra fel- és feltalálták a történelemben, de elsőként Giovan Batista Belaso írta le 1553-ban. Ám később egy félreértés miatt Blaise de Vigenère nevét vette fel.

Az elv egyszerű, és a kódszón kívül csak egy ilyen egyszerű táblázat kell hozzá:

A használata gyerekjáték. Először is kell egy kódszó. Minél hosszabb, annál jobb.

Aztán fogjuk a kódszó első betűjét (mondjuk "H"), az adja meg a fenti táblázatban a sort, a titkosítandó üzenet első betűje pedig az oszlopot adja meg (mondjuk "M"). Így a táblázat megmondja, hogy "T", mint "Titkos" lesz a kódolt betű. Tulajdonképpen a kódszó betűje az eltolás mértékét adja meg, az oszlop pedig egy közönséges Caesar-kódoló.

Ezután fogjuk a kód második betűjét, és ez alapján cézárosítjuk az üzenet második betűjét. És így tovább. Ha a kód elfogy, akkor kezdjük elölről. Vigenère esetében 26 betűs kód volt, de ez bármennyi lehet.

Íme egy példa:

Kód: LEMIL

Szöveg: TITKOSITSUNK

Kód többször:       LEMILLEMILLE

Szöveg még egyszer: TITKOSITSUNK

Titkosítva:         EMFSZDMFAFYO

A módszer teljesen ellenáll a gyakoriság-analízisnek, de még a valószínű szó módszerének is – hisz ugyanazt a szót legközelebb más kódrészlet máshogy kódolja. Sokáig teljesen feltörhetetlennek tűnt a módszer, de mivel a kézi táblázatos keresgélés lassú és nehézkes művelet volt, csak a katonák használták időnként a nagyonszupertitkos üzenetek küldésére.

Ám 1848-ban, mikor egy Thwaites nevű fazon újra feltalálta a kódot és szabadalmaztatni akarta, Charles Babbage (jobbról) – a különc zseni – beszólt neki. Mire Thwaites kihívás elé állította: ha olyan nagy a szája, akkor törje fel a kódot.

Babbage foglalkozni is kezdett vele. A titkos üzenetet vizsgálgatva ismétléseket vett észre benne, ami abból fakadt, hogy ott véletlenül ugyanazt a karakterpárt ugyanaz a kód kódolta. Ebből viszont megtippelhető a kódszó hossza - legalábbis annak egész számú többszöröse. További vizsgálatokkal végül a kód hossza viszonylag pontosan meghatározható.

A kód hossza alapján viszont az üzenet szétbontható több, egyszerű Caesar-kódolt részre, ahol már működik a gyakoriság-analízis. Feltéve, hogy az üzenet elég hosszú, a kód meg elég rövid.

Babbage tehát feltörte a kódot, ám az eredményt nem publikálta. Állítólag a hadsereg nem örült volna neki, de lehet, hogy csak simán nem érdekelte tovább a kérdés.Így aztán 1863-ban a német kódfejtő, Friedrich Kasiski törte fel újra a Vigenère kódot. Ő egy olyan algoritmust alkotott, ami megmondja a kód hosszát, a többi meg már csak rutinmunka.

Mindemellett a Vigenère-rejtjelnek rengeteg további verziója született. Tulajdonképpen ilyen a Playfair módszer is, amely a kódszót egy táblázatba írja be, és a sor/oszlop azonosítókat betűpárként írja le. Közben néha lépteti a táblázatot.

De szintén Vigenère-klón például az Autoclave rendszer is, ami magát a titkosítandó szöveget használja fel - egy bizonyos eltolással - kulcsként. Az első pár karaktert egy kulcs-kulccsal titkosítjuk Vigenère-szerint, majd a későbbieket magával a szöveggel. Ez elsőre jó ötletnek tűnik, hisz így a kód hossza tulajdonképpen nagyobb, mint kódolandó szövegé (így a Kasiski-módszer elveszti az erejét, és a gyakorisági analízis is lehetetlenné válik). De másodikra megnézve már nem olyan jó a helyzet. Ugyanis ha az üzenet elejét feltörjük akár próbálgatásos módszerrel, akkor a többi már magától adódik – hisz maga az üzenet a kulcs.

Annyi azonban látszik: ha kód legalább olyan hosszú, mint a titkosítandó szöveg ÉS véletlen karakterekből áll, akkor a Vigenère-kód gyakorlatilag feltörhetetlen. És itt most hadd utaljak vissza az USA-USSR forródrótra.

A üzenet hosszával arányos hosszúságú (ál)véletlen kód viszont nem csak kódkönyvvel állítható elő, hanem algoritmikusan is. Kell egy álvéletlenszám-generátor, aminek ugyan sokféle kiindulási értéke lehet, ám egy adott indulási értékhez mindig pontosan ugyanazt a kódsorozatot generálja.

Ilyet leginkább géppel lehet csinálni, beköszöntött hát a kódoló-dekódoló gépek kora.

Titkosító gépek

A második világháborúra minden nagyhatalom rendelkezett titkosító gépekkel.

A német Kryha, és az azonos elven működő a japán 91-shiki injiki (Red) és Angōki B-kata (Purple);  a szintén német Rotor és az abból kifejlődött Enigma és Lorenz SZ40; az amerikai Hagelin és az orosz Crystal (amit -hogy úgy mondjam- a Hagelin B-211 “ihletett”); mind ugyanazt tudták akkoriban. Be lehetett gépelni a titkosítatlan üzenetet, és a gép az alapbeállításaitól függően kódolta az és visszaadta a titkosított szimbólumsort.

A Kryha esetében két tárcsát használtak: az egyiken kellett kiválasztani a titkosítandó betűt, a másikon leolvasni a kódolt változatot. A két tárcsa együtt fogott, de mikor megnyomtak a gépen egy gombot, akkor a tárcsák egymáshoz képest valamennyivel (látszólag véletlenszerűen) elfordultak. Egy trükkös fogazatú fogaskerék-mechanika gondoskodott az álvéletlenségről. Tehát tulajdonképpen egy mechanikus Vigenère-kódolóról van szó, melynek kulcsa a belső fogaskerék fogazásában (és kialakításában) ölt testet.

Ugyanezen az elven működött a japán Red, majd az abból kifejlesztett Purple gép is (a nyitóképen látható): ez is a rotoros kódolók családjába tartozott. Csak persze sokkal bonyolultabb volt: az elektromechanikus szerkezetben forgó rotorok és jelfogók kódolták át a bejövő üzenetet. Minden karakter kódolása után a rotorok léptek egyet, és az új villamos összeköttetések miatt a következő karaktert már máshogy kódolta a gép. Emellett kézi, dugaszolós/kapcsolós keverés is volt benne. A kezelő egy billentyűzeten át gépelte be az üzenetet, aminek titkosítása után az eredményt egy villanyírógép köpte ki. (A szőrös villák el is kerülték a gépet messzire.) A gép nagyon bonyolult volt: 4 rotor, 70 billió féle kapcsoló-beállítás - emiatt a japánok a háború végéig feltörhetetlennek tartották.

Adódik a kérdés: akkor mégis hogy törték fel?

Hát először is: ki kellett deríteni, hogy mi van benne, hogyan működik. A Purple esetében az üzenetváltás gyengeségeit használták ki a megértéséhez, tehát a gép gyenge pontja a használat módjában volt. Mivel nem volt sorozatgyártásban, így kevés volt belőle. Ezért eleinte elég ritkán használták és sok üzenetet az akkor már feltört elődgépen, a Red-en is átküldtek. Így ugyan csak viszonylag kevés üzenet állt rendelkezésre a feltöréshez, ám ezeknek megvolt a titkos és a nyitott változata is. További hiba volt a magánhangzók külön kódolása a telexes átvitel egyszerűsítésére. Így a kódfejtők - 18 hónapi munka után - matematikailag modellezni tudták a gépet, ami alapján tudtak építeni egy replikát.

Ez még persze kevés, az üzenetek kibontásához tudni kellett a napi kódot is. Ezért ezt kezdték intenzíven tanulmányozni. Amikor az amerikaiak rájöttek, hogy a japánok hibásan generálják a napi kulcsot (ugyanis minták és ismétlődések voltak benne), akkor megpecsételődött a gép sorsa. Pedig a Purple a korszak legbonyolultabb és legjobb gépe volt. Fegyelmezett használattal és jó kulcsgenerálással tényleg beletörhetett volna a szövetségesek bicskája - ami miatt - például - a Midway-csata máshogy alakult volna.

Jól mutatja az eset, hogy:

1. Nem lehet nagyképűnek lenni, és azt gondolni, hogy tökéletes titkosítást alkottunk.

2. A rejtjelezés olyan, mint a lánc: az erősségét a leggyengébb láncszem ereje adja meg. Ha ez a használat módja, akkor mit sem ér a szuper technika.

Az amerikaiak rejtjelező gépeit nem tudták feltörni a háború folyamán, pedig messze nem voltak olyan jók, mint a Purple. Ám ők nagyon tudatosan és fegyelmezetten használták.

A leghíresebb kódológép viszont vitathatatlanul a német Enigma volt. Ez is hasonló elven működött: forgó gumitárcsák voltak benne, melyek a két oldalukon lévő érintkezőket keverve kötötték össze.

Így a billentyűzetről – vagy az előző korongról - érkező betűt egy másik betűvé konvertálta (strukturális okok miatt sosem kódolta a betűt saját magára, ami egy kihasználható hiba volt a feltörésekor). A kereskedelmi Enigmában 3 korong volt sorba kötve, és ezek minden karakter leütése után fordultak egyet. Volt még hozzá egy kézi keverő, és egy jelfordító – ami még egyszer átküldte a villamos jeleket a keverőtárcsákon. A végén egy lámpa kigyulladása jelezte, hogy mire konvertálta a betűt a gép.

A tárcsák sorrendje és kiinduló helyzete, valamint a kézi keverő együttesen adták meg a üzenet kódját, amit a németek naponta változtattak. Egy 3 tárcsás gépen 17576 tárcsakód volt beállítható (mindösszesen 10000000000000000 kódverzió létezett).

A német Enigmát kicsit máshogy törték fel, mint a Purple-t. Ugyanis nem kilogikázták a működését, hanem a francia titkosszolgálat 1931-ben egyszerűen megvásárolta egy kémtől a kapcsolási- és működési rajzát. Így tudtak replikát építeni, ám a napi kódokkal már nem tudtak megbirkózni. Feladták, így a - németekre gyanakvóan tekintgető - lengyelek vették át a stafétabotot a tehetséges ifjú matematikus, Marian Rejewski vezetésével. 

Kiderült, hogy a németeknél nem csak naponta változó (napi) kód volt, de –mivel még ez is túl sok kimenő üzenetet jelentett volna egyetlen kóddal – üzenet-kódot is használtak (~véletlenszerűen változtattak a keverőtárcsa-beállításokon, miközben minden más maradt). Ezeket a kódokat a napi kóddal titkosítva küldték el az üzenetek előtt, mégpedig kétszer - a hibaarány csökkentése miatt.

Ez pedig hiba volt, amire már alapozni lehetett. A teljes kódtér (matematikai) csökkentése után Rejewsky vezetésével építetek egy 6 Enigmából álló kódtörő gépet, ami szépen végigpróbálgatta az összes maradék lehetőséget, és így meghatározta a napi kódot. Ebből meg adódott az üzenetkód. A feltörő gépet a jellegzetes kegyegő hangja miatt „bombának” hívták. Remekül működött, így 1933-tól már rutinszerűen olvasták a német enigmás üzenetváltást (a képen már a Turing-féle 12 Enigmás „Bomba+” látható).

A németek 1938-ban 3-ról 5-re növelték a kódtárcsák számát, törölték a dupla küldés szabályát, és egy sor további előírást is bevezettek a kódtörés akadályozására. Valamint 1939-ben lerohanták Lengyelországot, így a munkát ettől kezdve a Bletchley Park szakemberi folytatták.

Egy csomó mindent elölről kellett kezdeni, és innentől a "bomba" teljesítménye sem volt már elegendő.

Ellenben a német precizitásra továbbra is lehetett számítani: a minden nap 6:00-kor sugárzott időjárás-jelentés jó alap volt a valószínű szó módszerhez. Aztán rájöttek, hogy sok német rádiós gyenge üzenetkulcsot használ (mindig ugyanazt, vagy túl egyszerűt). Ráadásul a szigorúnak tűnő előírás, miszerint minden nap minden keverőtárcsát át kell tenni máshová ÉS minden keverő-beállítást is módosítani kellett, bizony többet ártott, mint használt: csökkentette a kulcsteret.

Házi feladat: 3 tárcsa esetén mennyit csökkent a kipróbálandó variációk számán, ha a már feltört előző napi kódhoz képest egyetlen tárcsa sem maradhat a helyén az új napi kódban?

Az akkor már híres matematikus és főállású zseni, Alan Turing (balról) tökéletesítette a „bombát” (többek között), így a németek már hiába fejlesztették rendületlenül tovább a rendszert; már mindegy volt. Így a kódtörők figyelme a másik német gép, a Lorenz SZ40 felé fordult (itt jobb alul). Ide viszont egy új kódtörő eszköz kifejlesztése kellett.

Ezt a gépet csak a nagyon-nagyon fontos, jellemzően Hitler által írt üzenetek titkosítására használták. A 12 tárcsás gép sokkal erősebb titkosító automata volt, mint az Enigma. Feltörhető volt ugyan, de túl komplex volt a meglévő „bombáknak”. A feltörés így nagyon sok kézi munkát igényelt, ami lelassította az üzenetek megfejtését. Ezért Max Newman és Alan Turing úgy gondolták, hogy egy programozható elektronikus gépet kéne rá építeni. Ez lett 1943-ban a Colossus, a világ első programozható elektronikus számítógépe, ami az addigi 6 hetes feltörési időt pár órára csökkentette.

A Colossus szigorúan titkos volt. Két verziója épült Tommy Flowers főmérnök vezetésével, a második (1944) jóval fejlettebb volt. Alapvetően egyszerű logikai műveletekre volt képes, de arra programozhatóan. Alapvetően relékből, forgó mechanikus rotorokból és -főleg- rádiócsöves áramkörökből épült fel. RAM nem volt benne, az utasításokat lyukszalagról olvasta. Így is meglehetősen gyorsan hajtotta végre az 5 biten kódolt utasításokat..

Összesen 10 gép épült a háború végéig, ám akkor mindet megsemmisítették, és a terveket is titkosították. Így az „Első Elektronikus Számítógép” címet az ENIAC vehette át 1946-ban. (A képen egy Colossus Mark II. változat.)

Produkciós titkosítások

Ugyan még sok éven át készültek elektromechanikus – később egyre inkább elektronikus- kódoló gépek, de a számítógépek megjelenése nagyon új irányba terelte a titkosítás történetét. Ugyanis:

1. A számítógépek nem szöveget akarnak titkosítani, hanem bitfolyamot (ami persze reprezentálhat szöveget, de bármi mást is)
2. Számítógépe mindenkinek lehet, tehát egyre kevésbé katonai és diplomáciai territórium a rejtjelezés.
3. A számítógépek megjelenése gyorsan túl kicsivé tette a hagyományos titkosítások kódterét. Egyszerűen pillanatok alatt végig lehet próbálgatni az összes változatot. Míg a történelem során mindig az egyszerűen használható, de mégis "feltörhetetlen" kód kifejlesztése volt a cél, addig innentől kezdve már a komplex, ám „kellően nehéz feltörni”-kóddal is elégedettek lehetünk.
4. Míg a középkorban – de még az újkorban is - a rejtjelek feltörését irodalmárok, nyelvészek végezték, addig a XX. század közepétől már a matematikusoké a terep.
5. A kulcsok kiosztása sarkalatos jelentőségűvé vált.

A korszerű követelményeknek megfelelő titkosítási algoritmusok egyik úttörője a Lucifer-kódolás volt.

A Lucifer nem akart feltörhetetlen lenni: egyszerűen csak egy egyszerűen megvalósítható, gyors, szimmetrikus kódolást akart megvalósítani. Olyat, ami az akkori (1976-77-es technikai színvonalon) igen nehezen törhető.

Az elv itt egyszerű: végy egy olyan matematikai műveletet, mely 64 bites csomagokon működik 56 bites kulccsal, egyszerű megvalósítani, és ismételve nem összevonható („nem csoport”). Azaz ha többször elvégezzük egymás után, akkor ezek a lépések nem helyettesíthetőek egyetlen művelettel. Így az önmagukban egyszerű és gyenge lépések ereje összeadódva egy kellően komplex kódot ad.

Sikerült is találni egy módszert, amit 16-szor ismételve egymás után már megfelelő hatásfokú volt a titkosítás (lásd még: lavina-effektus: egyetlen bit eltérés teljesen más eredményre vezet.). Ezt kiegészítették még némi bitkeveréssel, hibavédelemmel és miegymással, és kész is volt a Lucifer.

A 64 bites (56+hibavédelem) kulcsot használó módszer DES (Data Encryption Standard) néven vált szabványossá. Hardverben egyszerűen megvalósítható módszer volt, amit gyorsasága és egyszerűsége miatt sokan megkedveltek. Ám egy idő után az 56 bites névtér kicsinek bizonyult. Ezen segítendő egymás után háromszor végezték el a titkosítást (3DES, TripleDES), de ez is csak az idő húzására volt elég: ma egy átlagos PC percek alatt feltöri a kódot.

(Ennek ellenére ma is sokszor használják a 3DES-t, kevésbé kritikus helyeken.)

A fenti képen amúgy egy áramköri kártya látható, mely a Electronic Frontier Foundation által 1998-ban gyártott Deep Crack része volt. Ezt a 250 ezer dolláros gépet a DES feltörésére alkották, és 96 nap alatt teljesítette is a kihívást. Később már 22 óra alatt is ment a dolog, a technika meg azóta sokat fejlődött...

A DES helyett tehát új titkosítási szabvány kellett, ahol a győztes a Rijndael algoritmus (helyettesítéses + lineáris transzformációs kódolás) 128-256 bites kóddal üzemelő változata lett. Ezt 2000 októbere óta AES (Advanced Encryption Standard) kódként ismerjük.

Egy másik, hasonló eljárás az IDEA (International Data Encryption Algorithm), ami egy hasonló elvű, de 128 bites kulccsal működő titkosítás. Ezt használja az otthoni titkosításra kitalált PGP (Pretty Good Privacy) szabvány v2.0 változata is. Még nem találtak rajta fogást.

A szimmetrikus kulcsú titkosításnál a titkosító és a felnyitó is ugyanazt a kulcsot használja. Ehhez viszont előbb meg kell állapodniuk a kulcsban, ami minden eddig tárgyalt titkosítási eljárásnál problémát jelent. Ha a középkorban az egyik fél clavist küldött a másiknak, akkor mindig fennállt a lehetősége, hogy azt útközben lemásolta valaki. Az első világháborús kódkönyveket is el lehetett lopni, ami jellegénél fogva alkalmas titkosításra és felnyitásra is. A Purple vesztét is a kódok kiosztásának hibája okozta. Szóval régi probléma ez, ami az 1960-as évek környékén már nagyon akadályozta a titkosítás üzleti elterjedését.

Amúgy van arra megoldás, hogy kulcsot küldjünk nem biztonságos átviteli csatornán. Tegyük fel, hogy Alice küldani akar Bobnak egy clavist. Beteszi egy dobozba, és azt lelakatolja. Csak neki van a lakathoz kulcsa. Elküldi a dobozt Bobnak, de ő nem tudja kinyitni. Ám nem is akarja: ráteszi a saját lakatját, amihez már csak neki van kulcsa. Ezután a dobozt visszaküldi Alice-nak, hogy az vegye le a saját lakatját és küldje el neki újra. Így a clavis átér, miközben minden lépésnél lakat védte.

A módszer működik, de közben a titkos clavis háromszor ment át a veszélyes csatornán, és ha Alice vagy Bob lakatja nem elég erős, akkor már bukik is a kulcs-csere. Ráadásul a “lakat” olyan kód lehet csak, amit egymástól függetlenül lehet mindkét oldalról feltenni és levenni. Ilyen például a Caesar-kód….

Ezen a problémán töprengett Whitfield Diffie is az ArpaNet kapcsán a 60-as években. Azt találta ki, hogy olyan titkosítás kell, aminek két külön kulcsa van: az egyik csak titkosításra, a másik csak kinyitásra jó. Ez az aszimmetrikus kulcsú titkosítás, ami megoldja a kulcsok problémáját. Ám megcsinálni már nem olyan egyszerű feladat: olyan matematikai művelet kell hozzá, ami egyik irányban egyszerűen elvégezhető, de visszafelé már nem.

Végül a megoldás Ron Rivest, Adi Shamir és Leonard Adleman neveihez fűződik (R.S.A.). Ők a maradék-osztásra és a prímtényezős felbontásra építették módszerüket.

Lássuk csak: mennyi 12874675318267 szorozva 157856746827-tel? Egyszerű: számológép beizzít, 30 másodperc sem kell hozzá; itt a megoldás: 2032354362195499467388809. Könnyű. Mármint egy számítógépnek. Na de fordítva is megy? Lássuk csak: melyik két szám szorzata ez?

114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541

Ezt a feladatot Martin Gardner adta fel 1977-ben. 1994-re sikerült is egy 600 fős csapatnak megoldania. Szóval ez már nem olyan triviális feladat, mint egy sima szorzás. Odafelé jól megy, visszafelé nehéz. Pont ez kellett az RSA-hoz.

A dolgot súlyosan leegyszerűsítve így működik:

Két kulcs van: az egyik csak titkosítani tud, és ként nagy szám szorzata. Ez a szorzat a nyilvános kulcs, amivel csak titkosítani lehet. A kibontáshoz viszont csak olyan képlet áll rendelkezésre, melyhez kell az eredeti két szám is. Ez a titkos kulcs. Tehát küldeni mindenki tud üzenetet, csak elolvasni nem. Kibontani csak a címzett tudja, mivel ő ismeri az eredeti szorzókat is.

Bob tehát nyilvánosan publikálja a saját nyílt kulcsát. Mikor Alice küldeni akar neki egy üzenetet, ezt a nyílt kulcsot használva titkosít, majd a titkos üzenetet küldi Bobnak. Senki sem tudja azt visszafejteni, csak Bob. Nincs tehát kulcselosztási probléma, mindenki boldog.

Illetve csak majdnem: ott van például a hitelesítés kérdése: ki küldte az üzenetet? Nem hamis?

Erre is jó a módszer, csak fordítva kell alkalmazni. Ez a digitális aláírás.

Meg ott van az a gond, hogy az RSA képletei kicsit számítás-igényesek. Így például a titkos webes kapcsolatoknál használt SSL-módszer első verziói is csak a közös kulcs megbeszéléséhez használták, utána már a DES dolgozott.

Azt hiszem, hogy az eddigiekből is jól látszik: a modern kori titkosítás rengeteg matematikáról és még több mágikus 3 betűs mozaikszóról szól. Ez már nagyon messze vezet az eredeti célomtól, így itt most abbahagyom a történetet. Aki érzi magát elég kockának a folytatáshoz, az úgyis megtalálja hozzá a forrásokat.

Akiben viszont sikerült felkelteni az érdeklődést a klasszikus titkosírások iránt azoknak ajánlom Láng Benedek egészen kitűnő blogját: http://kripto.blog.hu, esetleg a Kódfejtő blogot: http://kodblog.blog.hu, vagy ezek társoldalait. Rengeteg régi titkosírás várja még a kódtörőket, úgyhogy sok sikert!

-

A képeket a netről szereztem.

Felhasznált irodalom:

1. http://hu.wikipedia.org/wiki/A_kriptográfia_története és további Wiki oldalak.

2. http://www.hit.bme.hu/~buttyan/courses/Revkomarom/crypto_history.pdf

3. http://kripto.blog.hu és rengeteg posztja.

4. http://109.74.55.19/tananyagok/tananyagok/rendszergazda/Rendszer_es_Adatvedelem.pdf

5. www.eotvos-tata.sulinet.hu/kollegium/NTP/titkosiras.ppt

6.http%3A%2F%2Ffiles.szt.ektf.hu%2Fdl.php%3Ffile%3Dfiles%252FTan%25C3%25A1ri%2BMegoszt%25C3%25A1sok%252FLiptai%2BK%25C3%25A1lm%25C3%25A1n%252Fszakdoga.ppt

7. www.inf.u-szeged.hu/~zlnemeth/crypto/crypt1.pdf

8. https://sites.google.com/site/balazsrozalia/home/szimblumok/meghkkent-titkosrsok